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1、引导学生通过具体实例，了解原命题及其逆命题的概念;
2、会识别两个互逆命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立;
3、通过具体的例子了解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题.
在此之前，学生已经学习了命题的概念，知道命题是由条件和结论两部分组成，以及什么是真命题、什么是假命题等知识，这为本节课的学习作好了知识准备.另外，本班的学生基础较好，接受能力较强，对于互逆命题知识的学习，应该是较为轻松的.
重点：
会识别两个互逆命题，并能利用反例证明一个命题是假命题.
难点：
能准确表述一个命题的逆命题，并学会利用反例进行有条理的表述.
(一)知识回顾
1、什么叫命题?命题由哪两部分组成?
2、什么是真命题?什么是假命题?
3、已知命题：(1)两直线平行，同位角相等;
(2)同位角相等，两直线平行.
引导学生讨论：
(1)这两个命题的条件和结论分别是什么?是真命题还是假命题?
(2)从结构上看，这两个命题有什么联系和区别?
4、揭示课题.
【设计意图：首先让学生回顾命题的条件和结论，以及它的真假性，为后续学习做准备，继而让学生观察一对命题的联系和区别，揭示出本节课的课题并引入“互逆命题”的概念.】
(二)探索活动
【活动1】 了解互逆命题的概念.
1、举例：在我们学过的命题中，还有类似的一些例子吗?(同桌交流)
2、形成概念：在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题.其中一个命题是另一个命题的逆命题.
说明： 把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，所以每个命题都有逆命题.
【设计意图：通过举例便于让学生归纳出它们的条件和结论之间的共性来，从而水到渠成的归纳出互逆命题的概念.】
【试一试】
1、下列各组命题是否是互逆命题：
(1)“正方形的4个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”;
(2)“等于同一个角的两个角相等”与“如果两个角都等于同一个角，那么这两个角相等”;
(3)“对顶角相等”与“如果两个角相等，那么这两个角是对顶角”;
(4)“同位角相等，两直线平行”与“同位角不相等，两直线不平行”.
【设计意图：通过练习，让学生能正确识别两个互逆命题，从而加深对互逆命题概念的理解.】
2、说出下列命题的逆命题，并与同学交流.
(1)如果a2=b2，那么a=b;
(2)如果两个角是对顶角，那么它们的平分线组成一个平角;
(3)末位数字是5的数，能被5整除;
(4)锐角与钝角互为补角.
【设计意图：通过交流，让学生意识到制作逆命题时不是简单的将条件和结论互换就可以了事的，而应该先弄清条件与结论的意思，再对其中的某些词作必要的修饰，然后进行对调，否则会造成语句不通或意思含混.
通常如果原命题是“如果……那么……”的形式，制作它的逆命题相对而言简单些，如果原命题是简略形式，在制作逆命题时觉得表述上有困难，你也可以将它改成“如果……那么……”的形式，再制作它的逆命题.】
3、判断上面第2题中五对互逆命题的真假.
【设计意图：通过判断五对互逆命题的真假，为下一环节的讨论作铺垫.】
【活动2】 议一议：
1、说明一个命题是真命题可以用推理的方法去证明，那如何说明一个命题是假命题呢 (小组交流) ?
指出：举出一个符合命题的条件，但命题结论不成立的例子来说明命题是假命题，这样的例子称为反例.
数学中，判断一个命题是假命题，只需举出一个反例.
【设计意图：组织学生交流各自判断一个命题是假命题的方法，以利于引导学生体验并了解利用反例(符合命题的条件，但不符合命题的结论的例子)可以判断一个命题是错误的.】
2、如果一个命题是真命题，那么它的逆命题一定是真命题吗?
【设计意图：组织学生思考并交流各自判断命题真假的情况，以利于学生主动发现：一对互逆命题的真假性不一定相同.】
【练一练】 举反例说明下列命题是假命题.
(1)如果|a|=|b|，那么a=b;
(2)任何数的平方大于0;
(3)两个锐角的和是钝角;
(4)如果一点到线段两端的距离相等，那么这点是这条线段的中点.
【设计意图：锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力，会进行简单的说理.】
【拓展延伸】
指导学生进行课外阅读：“第一次数学危机”“著名的反例”.
【设计意图：通过阅读，让学生体会反例帮助我们发现了无理数，从而推动了数学科学的发展，通过反例可以让冥思苦想正面不能解决的问题，以否定的方式巧妙解决，从而带来许多的惊喜.】
(三)检测反馈
(四)互动小结
(五)课后练习
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