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第12章 证明 复习(苏科版七年级下册)
1.整体感知证明一章的知识体系，针对要点进行基础知识梳理;
2.通过典型问题的分析掌握证明的一般步骤和一般思考方法，积累数学证明的经验;
3.通过几何图形的变式拓展，感悟事物之间的联系，形成分析问题、解决问题的能力.
证明的一般步骤和一般思考方法.
数学证明问题中不同对象之间的联系变化分析.
多媒体课件
【整体感知】
定义、命题(公理、定理)、证明、互逆命题
设计意图:让学生通过自悟，明确复习内容.
【基础提炼】
1.下列语句中，属于定义的是( ) A.两点确定一条直线 B.两点之间线段最短 C.平行线的同位角相等 D.直线外一点到直线的垂线段的长度， 叫做点到直线的距离2.判断下面句子哪些是命题?如果是命题指出它的条件和结论，
并说明是真命题还是假命题?(1)画一个角等于已知角. (2)内错角相等.
(3)同位角相等吗? (4)两直线平行,同位角相等.
(5)对顶角相等.
说出(4)和(5)的逆命题，并说明逆命题是真命题还是假命题?
3.小林在研究代数式2-2m+㎡的值的情况时，通过列表计算发现2-2m+㎡的值一定大于等于2. 说明小林的结论是否正确.
设计意图: 概念的复习凭借问题进行，通过问题启发思考，总结方法.通过三个问题的解决，复习定义、命题的概念，知道命题的结构，会判断命题的真假，会写一个命题的逆命题，体会证明的必要性，学会代数说理.
【典型分析】
【变式拓展】
【总结提升】
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设计意图:通过总结，建构本章的知识体系，提炼几何证明的思考方法，形成几何证明的经验.
1.下列句子中,是命题的是 ( )
A.今天的天气好吗 B.作线段AB∥CD;
C.连结A、B两点 D.正数大于负数
2.下列命题是真命题的是 ( )
A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角;
B.两个互补的角一定是邻补角;
C.如果a2=b2,那么a=b;
D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等.
3.下面有2句话：(1)真命题的逆命题一定是真命题.
(2)假命题的逆命题，不一定是假命题。 其中，正确的 ( )
(A)只有(1)(B)只有(2)(C)只有(1)和(2)(D)一个也没有
4.下列命题①同旁内角互补，两直线平行;②面积相等的三角形的周长相等;
③直角都相等;它们的逆命题是真命题的个数是 ( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.0个
5.把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”
的形式为 .
它的逆命题是 .
6.判定命题的真假，并说明理由：如果a+b>0，那么a>0，b>0.
7.已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC.求证：∠1=∠3.
8. ★求证：两个连续奇数的平方差是8的倍数.
9.★求证：两条平行直线被第三条直线所截形成的同位角的平分线互相平行.
1.领悟教材学生，全面把握局面
教材的意图，个人的理解，内容的取舍，重点的确定;
学生的知识基础、学生的学习心态、学生的学习能力
给予学生时间空间，让学生充分的表达，碰撞生成灵感，
经历、感受、经验、兴趣
教师的理解怎样转化为教学行为
2.凭借数学问题，全面梳理知识
常态中的高度、深度，问题的设计，情境的创设
整合、覆盖
3.精心设计范例，突出重点内容
通解、通法、典型
代数证明方法
文字命题的证明
三角形内角和证明、
三角形内角和运用、
平行线内折线问题
4.揭示本质联系，强化思想内涵
数学问题中对象关系
学科思想、学科素养
5.通过变式拓展，培养解题能力
一般步骤与思考方法 数学知识与思维能力
多角度的思考，数学地理解，不同寻常的发现