苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案设计

一、教学目标

1、知识技能：理解“三角形的内角和等于180”，运用三角形内角和为180的结论解决问题。

2、数学思考：(1)回顾三角形的内角和，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力; (2)、三角形内角和的计算，就是想法把三个内角集中在一起转化为一个平角，其方法可以用拼合的方法，也可以用引平行线的方法。

3、情感态度：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展同学们的合情推理能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力。

二、重点

1、回顾三角形的内角和性质以及推论。

2、学会解决简单的实际问题。

三、难点

三角形内角和定理的应用 。

四、教学方法

创设情境，将新旧知识相结合，发现问题，并能利用所学知识解决问题，教学环节的设计与展开都要以已学内容为基础，引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受数学思维的严谨。

五、课前准备

每个学生准备好二个由硬纸片剪出的三角形。

六、教学过程

老师：三角形内角内角和定理及其推论是什么?

学生：三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180 °

三角形内角和定理的推论：

1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.

动手操作：在直角△ABC中,∠A= 90°，折叠△ABC，使BA边与BC边重合，CA边与CB边重合，这两条折痕是△ABC的什么线?

学生动手操作，讲台展示

假设两条折痕的交点为O,你能否求出∠BOC的度数?

小组合作交流，学生代表板书过程

活动一：

如图(1) 在△ABC中，∠A= 90°时，若BO、CO是△ABC的内角角平分线，且相交于点O，求∠BOC ;

活动二：

如图(2) 在△ABC中，∠A= n°时，若BO、CO是△ABC的外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC;

活动三：

如图(3) 在△ABC中，∠A= no时，若BO、CO是△ABC的一内角与一外角角平分线，且相交于点O，求∠BOC。

应用：1、如图，在△ABC中，∠A=60o,BD、CD分别平分∠ ABC、 ∠ACB,M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、 ∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、 ∠ECQ,则∠F= 。

2、如图，在⊿ABC中，∠A=60 o,BD、CD分别平分∠ ABC、 ∠ACB，则∠D= 。

M、N、Q分别在DB、DC、BC的延长线上，BE、CE分别平分∠MBC、 ∠BCN，BF、CF分别平分∠EBC、 ∠ECQ,则∠F=

3、直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ 上运动，点B在直线MN上运动。

如图，已AE、BE分别是∠ BAO和∠ ABO的角平分线，点A、B在运动的过程中， ∠ AEB的大小是否会发生变化?若发生变化，请说明变化的情况;若不发生变化，试求出∠ AEB的大小。

三、小结

四、作业

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