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七年级下册（2012年11月第3版）《课题学习分类想象找规律》集体备课教案优质课下载
2. 过程与方法目标：
让学生初步认识控制变量法；通过画图、列表等活动，让学生经历分析数据、寻找规律的过程。
3. 情感与态度目标：
让学生体会从特殊到一般的数学思想方法，发展符号意识。
2．实验工具：探究单
二、实验内容
知识准备
情境引入：
认识格子图与格点；
观察格子图上两个多边形的产生过程，说说格子图中的多边形有什么特点？
格子图中的格点与格点多边形有哪几种位置关系？
归纳：
如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形；
格子图中的格点与格点多边形有三种位置关系：内部格点、边上格点、外部格点。
格点多边形的面积与哪些位置的格点有关？
猜想：
格点多边形的面积与哪些位置的格点有关？
归纳：
格点多边形的面积与边上格点数（L）、内部格点数（N）有关。
皮克定理与方法介绍：
皮克定理：用数学式子表示格点多边形的面积与格点多边形边上格点数、内部 格点数的关系；
控制变量法：先规定内部格点数（如规定N=1），再通过改变边上格点数，探究格点多边形面积与边上格点数的数量关系。最后推导出一般公式。
合作探究
【活动一】
研究主题：N=1