七年级下册（2012年11月第3版）《课题学习分类想象找规律》新课标优质课教案设计

七年级下册（2012年11月第3版）《课题学习分类想象找规律》新课标教案优质课下载

重点：自主探究规形图中角的数量关系；

难点：运用规律，解决问题

※【教学过程设计】※

一、探究引入

引入：回顾三角形曾研究过的内容，引导学生发散思维，重点突出，今天的研究课，我们将重点研究与三角形的内角和，外角性质相关的内容。

二、新知初探

活动1：给学生充足的时间，将各自对规形图的认识，在小组内和同伴分享，和组员共享；

活动2：在小组内，讲解自己的观点和探究发现；

活动3：小组代表，上台展示成果，教师适时总结，归纳。

研究内容：如图是一个凹四边形ABCD，∠A、∠B、∠C、∠BDC之间有怎样的数量关系？

我的结论是：___________________________________

我的验证过程：

三、巧用新知

第1类：将学生的发现成果带入到生活中，解决我们曾经的疑惑，如：求五角星的5个内角的和的问题。

第2类：合作探究，回归书本，解决书本中曾经大家的困惑；

如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB 的平分线相交于点P，试探索：

∠BPC与∠A的数量关系.

第3类：经典重现 借助e作业平台数据的得分率，精准分析错误同学，点对点指导

如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=110°，则∠A的度数是____.

四、拓展研究

用今天研究的规形图的规律，进行探究性学习：从巧用到拓展

已知，如图，在△ABC中，∠A=60°：

(1)如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC的度数为 ；

(2)如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，

则∠BO1C的度数为_________,∠BO2C的度数为______________；