苏科2011课标版《课题学习分类想象找规律》新课标优质课教案设计

一、教学内容分析

本节课是苏科版义务教育课程标准实验教科书实验手册七年级数学(下册)实验7的内容——平面图形的密铺，它是为七年级下册7.5多边形的内角和与外角和而设计的，通过平面图形的密铺，加深对多边形内角和与外角和的理解和认识，提高运用数学知识解决问题的能力，发展几何直观。本节内容需一课时讲授;这堂课的设计体现了以教师为主导、学生为主体，以知识为载体、以培养学生的思维能力为重点的教学思想。教师以探究操作任务引导学生自学自悟的方式，提供了学生自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在经历知识的发现过程中，培养了学生分类、探究、合作、归纳的能力。让学生在操作的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。

《数学课程标准》强调：数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交往互动与共同发展的过程;动手实践，自主探索，合作交流是孩子学习数学的重要方式;合作交流的学习形式是培养孩子积极参与、自主学习的有效途径。本节课将以“生活·数学”、“活动·思考”、“表达·应用”为主线开展课堂教学，以学生看得到、感受得到的基本素材创设问题情境，引导学生活动，并在活动中激发学生认真思考、积极探索，主动获取数学知识，从而促进学生研究性学习方式的形成，同时通过小组内学生相互协作研究，培养学生合作性学习精神。

二、教学目标

1. 知识与技能目标：

(1)通过对“拼地板”的探索，让学生经历探索多边形密铺(镶嵌)的条件的过程，强化学生对多边形内角和其及有关几何事实的认识，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以密铺;并能运用这几种图形进行简单的密铺设计;

(2)培养学生观察、动手操作能力。

2. 过程与方法目标：

渗透初步的数学“建模”思想，引导学生在拼接实验的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展学生的合情推理能力。

3. 情感与态度目标：

(1)让学生进一步体会平面图形在现实生活中的广泛应用，将书本知识与生产生活实践有机地结合;

(2)开发、培养学生实践意识、创新精神和团结协作的精神;

(3)学生在活动中感受数学的朴实之美，数学的和谐之美，进一步发展学生的审美情趣。

三、教学重难点

教学重点：

探索多边形密铺的条件的过程以及多边形密铺的条件。

教学难点：

如何运用多边形的有关知识，解决密铺中的问题，并寻找多边形密铺的条件。

四、教学准备

教学设备或教辅工具：

1.将学生按四人一组进行分组。

2.多媒体、教学图片。

3.颜色各异的各种多边形图纸。

学生课前准备：

全等的多边形纸板、胶水、笔、纸等。

五、教学过程

本节课分为六个基本环节，1、创设情境，引入新课。2、探索用一种大小相同的多边形密铺。3、思考与拓展----用两种或两种以上的平面图形密铺。4、创意设计。5、课堂小结。6、课外作业。

1. 创设情境，提出本次学习活动的主题

师：在我们的周围有一些美丽、神奇的图案，请我们一起来欣赏一组图案：

(多媒体展示一组密铺图案)

师：这些图案有什么共同特征呢?

(同学们分组讨论、交流)

师：很好!这些图案是“用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片”，这就是数学上“平面图形的密铺”，又称做“平面图形的镶嵌”。这节课，我们一起来研究简单的“平面图形的密铺”。

(多媒体投影本课课题及“平面图形的密铺”的概念)

(用形状相同或不同的多边形进行拼接，彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。)

师：在我们生活中，有许多图案是“平面图形的密铺”。不知同学们是否曾留意过身边的一些密铺图案?你能举出你身边的密铺图案吗?

(同学们议论纷纷)

… …

师：大家都十分注意观察，在生活中处处都有数学。刚才大家举的例子都是含有密铺图案，老师也收集了一些生活中的密铺图案，请同学们分享、评价。

(多媒体播放一组密铺图案，美妙的图案、绚丽的色彩让同学们兴奋不已)

2.探索用一种大小相同的多边形密铺

师：但生活中最常见的还是用特殊的多边形，如：三角形、四边形和正多边形等来拼接的。如：家庭装修铺地板时，选择一种特殊的多边形(三角形、四边形或正多边形)地砖，其中任意两块图形不能重叠，也不能留有空隙;而且，多边形的顶点只能与顶点重合。

师：下面请同学门试一试：选用一种大小相同的特殊的多边形(三角形、四边形或正多边形)来拼接，看看拼接出的图案效果如何?

(多媒体播放拼接要求，学生按拼接要求粘贴、拼接。各组选择的形状、拼装方式可以不一样。在教师的指导下，四人一组分工合作，先讨论、确定多边形的形状，要求学生在拼接的过程中想一想根据什么来确定多边形的形状?)

… …

师：下面请各组同学选一个代表，展示各组设计的图案。

(分组展示作品，介绍设计过程，并作设计说明：各组的代表纷纷上台展示各自的作品并对作品进行说明，教室里时时响起掌声，很多同学跃跃欲试，纷纷向老师和其他同学推展自己的作品。)

师：同学们的设计很有创意，色彩的搭配也挺漂亮。现在我们不考虑这些图案的颜色，哪些是符合拼接要求。

师：同学们用三角形、四边形和正六边形拼接的的图案都是密铺图案。其他的图形可以吗?比如只用正五边形可以进行密铺吗?

师：请同学们想一想：为什么有的图形符合密铺要求，而有的却不符合?

… …

师：请同学们观察一下，在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这个三角形的内角有什么关系?

师：在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角，它们与这种四边形的内角又有什么关系?

师：请同学们讨论、思考一下：符合拼装要求的多边形应该具备什么样的条件?

… …

师：同学们得到了规律，将刚才的拼接结果，用这个规律去验证一下，看看对不对?看一看，有哪些多边形符合这个要求?

师：正五边形可以密铺吗?

3.思考与拓展----用两种或两种以上的平面图形密铺

4、创意设计

5、课堂小节

6、课外作业：

关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

六、教学反思

本节课的教学设计经过实际的教学检验，成功之处有：创设问题情景好，绚丽的图案吸引了学生，激起了他们的求知欲望;活动充分，小组合作学习让学生经历探索多边形密铺(镶嵌)的条件的过程，效果较好;教师教学民主，使学生敢于表现自己，激发了学生的想象力和创造力;在教学中运用教学媒体的效果好。

教学的不足之处：学生设计的图案很多超出了教师的考虑范围，学生很多新颖的设计因时间所限无法在课内一一展示;只用正五边形不能密铺应让学生动手试验一下。

教师的体会：新教材对内容的选取更加以人为本，更贴近学生的生活现实，给学生和教师更大的活动空间，增进了学生对数学的理解和应用，激发了学生的想象力和创造力。本节课的教学中，通过对“拼地板”的探索，让学生经历了探索多边形密铺(镶嵌)的条件的过程，强化了学生对多边形内角和其及有关几何事实的认识;渗透了初步的数学“建模”思想，引导学生在拼接实验的过程中，通过观察、判断、归纳、总结并发现规律，并能用所发现的规律去解决一些实际问题，进一步发展了学生的合情推理能力;培养了学生实践意识、创新精神和团结协作的精神，让学生在活动中感受到数学的朴实之美，数学的和谐之美，实现了课前的教学目标。在教学中，学生的设计和探究超出了我们的预料，带给我们惊喜，让我们感叹学生的想象力和创造力，这也许是新课程带给我们的收获。

七、板书设计

平面图形的密铺

1、平面图形密铺的定义

2、平面图形密铺的条件