《课题学习分类想象找规律》优质课教案设计

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实验准备：收集一些逆向思维的小典故，数学题目，将学生每两人分为一组。

实验内容与步骤：

一、抢“十七”游戏

1.请认真阅读第29页的游戏规则，时间1分钟 。

两人一组，操作若干次，你能找到取胜的办法吗？

要求：游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉，时间3分钟。

获胜多的同学请举手。 有没有全胜的？——你有获胜的诀窍吗？

（若有，直接让学生回答；若没有，引入司马光的故事，要使人获救，就是人要离开缸，说到底就是让人离开水，小孩子个子小，不能把他拉出来，司马光就从结果出发去思考，可以把人拉出缸，也可以使水离开缸，所以他就把缸砸破了，人就得救了）

我们回到这道题目，从结果来分析，要能够抢到17，按照规则，就必须使得另一个只能抢到16和15，所以必须抢到14，按此规律下去，必须抢到11、8、5、2.

所以若知道规律，则先说者必胜。其实只要知道了其中的规律，这个游戏就变得不那么神秘了。

这种思维方式我们称之为逆向思维，顺推不行就进行逆推，正过来想不行就倒过来想，就像刚才的司马光的故事一样。

2. 接下来，请继续阅读第30页（1）的内容，并进行思考，若感觉有难度，每一小组可进行讨论。时间3分钟。

倒推：17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

3. 继续阅读第30页（2）的内容，并进行思考，找出其中的规律。

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

二、思维拓展

1.请认真阅读第30页2.思维拓展中（1）的内容，并两人一组，进行操作.你能找到取胜的办法吗？

30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

【提问】我们看到，按此规律，若抢17，则先说者必胜；若抢30，则后说者必胜.

你能说说抢哪些数先说者必胜，哪些数后说者必胜吗？这里面有规律吗？

规律：我们知道，每次只能说1个或2个数，而自己必须说最后一个数，所以自己必须抢到倒数第4个数，倒数第7个数……如果倒推到最后是1或2，则先说者必胜；若倒推到最后是3，则后说者必胜.

综合起来，若该数是3的倍数，则后说者必胜；若该数不是3的倍数，则先说者必胜.

综上所有规则类型：

规律：每组数的个数=最小数+最大数

总数÷每组数的个数=组数……余数