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师梦圆初中数学教材同步苏科版七年级下册课题学习 分类 想象 找规律下载详情
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七年级下册(2012年11月第3版)《课题学习分类想象找规律》集体备课教案优质课下载

(2)当点P在直线AB上运动时,直接写出x、y、m、n之间的数量关系.

①y﹣x=m+n,如图2,理由是:

∵∠DFP=n+∠FEC,∠FEC=180°﹣y,

∴∠DFP=n+180°﹣y,

∵x+m+∠DFP=180°,

∴x+m+n+180°﹣y=180°,

∴y﹣x=m+n;

②x﹣y=m﹣n,如图3,理由是:

同理得:m+180°﹣x=n+180°﹣y,

∴x﹣y=m﹣n;

③x+y=m+n,如图4,理由是:

由四边形内角和为360°得:180°﹣x+m+180°﹣y+n=360°,

∴x+y=m+n;

④x﹣y=m+n,如图5,理由是:

同理得:180°=m+n+y+180°﹣x,

∴x﹣y=m+n;

⑤y﹣x=m﹣n,如图6,理由是:

同理得:n+180°﹣x=m+180°﹣y,

∴y﹣x=m﹣n.

2.(11分)已知,如图,在△ABC中,AE是角平分线,D是AB上的点,AE、CD相交于点F.

(1)若∠ACB=∠CDB=90°,求证:∠CFE=∠CEF;

(2)若∠ACB=∠CDB=m(0°<m<180°).

①求∠CEF﹣∠CFE的值(用含m的代数式表示);

②是否存在m,使∠CEF小于∠CFE,如果存在,求出m的范围,如果不存在,请说明理由.

【解答】解:(1)∵∠ACB=∠CDB=90°,

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