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七年级下册(2012年11月第3版)《课题学习分类想象找规律》集体备课教案优质课下载
(2)当点P在直线AB上运动时,直接写出x、y、m、n之间的数量关系.
①y﹣x=m+n,如图2,理由是:
∵∠DFP=n+∠FEC,∠FEC=180°﹣y,
∴∠DFP=n+180°﹣y,
∵x+m+∠DFP=180°,
∴x+m+n+180°﹣y=180°,
∴y﹣x=m+n;
②x﹣y=m﹣n,如图3,理由是:
同理得:m+180°﹣x=n+180°﹣y,
∴x﹣y=m﹣n;
③x+y=m+n,如图4,理由是:
由四边形内角和为360°得:180°﹣x+m+180°﹣y+n=360°,
∴x+y=m+n;
④x﹣y=m+n,如图5,理由是:
同理得:180°=m+n+y+180°﹣x,
∴x﹣y=m+n;
⑤y﹣x=m﹣n,如图6,理由是:
同理得:n+180°﹣x=m+180°﹣y,
∴y﹣x=m﹣n.
2.(11分)已知,如图,在△ABC中,AE是角平分线,D是AB上的点,AE、CD相交于点F.
(1)若∠ACB=∠CDB=90°,求证:∠CFE=∠CEF;
(2)若∠ACB=∠CDB=m(0°<m<180°).
①求∠CEF﹣∠CFE的值(用含m的代数式表示);
②是否存在m,使∠CEF小于∠CFE,如果存在,求出m的范围,如果不存在,请说明理由.
【解答】解:(1)∵∠ACB=∠CDB=90°,