八年级上册（2013年6月第3版）《“ASA”》优质课教案设计

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怎样的两个三角形是全等三角形？

学生积极回顾全等三角形的定义、性质和边角边判定。问题范围比较开阔，促使学生对于全等三角形的定义、性质、判定有一个简单全面的回顾。二、新知探究：

活动一：做一做：任意剪一个三角形，把它撕成两部分，尝试利用其中一部分剪出一个三角形与原三角形全等。

观察:从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。

（1）观察、比较两部分有什么不同？

（2）第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？

（3）从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？

（4）同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。

学生积极操作，回答问题．

通过操作和验证，感受一个三角形有两角和夹边确定，这个三角形的形状和大小就唯一确定。活动二：.画一画：如图，已知∠ EMBED Equation.DSMT4 、∠ EMBED Equation.DSMT4 ，线段a.根据要求作图:

①作∠MAN=∠ EMBED Equation.DSMT4 ；

②在AM上分别截取AB=a；

③作∠ABL=∠ EMBED Equation.DSMT4 ；

④AN与BL相交于C.

剪下△ABC，与其他同学的三角形能够重合吗？

学生用直尺和圆规按照要求作三角形。在小组中操作对比。

再次感受一个三角形有两角和夹边确定，这个三角形的形状和大小就唯一确定。归纳得出“角边角”这个结论。活动三：找一找：找出图中的全等三角形，并说明理由.

根据“角边角”，学生容易找出全等的三角形，但是要注意引导学生能够有条理的作出说明。

这一环节的设计让学生进一步理解“角边角”在三角形全等判定中的简单应用。

三、例题与练习

例. 已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE∥AC， DF∥AB.

求证：BE=DF，DE=CF.

练习：如图 ，AD=AE，∠B=∠C，试说明 （1）△ABE≌△ACD；

（2）BO=CO

1．学生按要求独立思考．