苏科2011课标版《“ASA”》优质课教案下载

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【学习重难点】

重点：应用“AAS”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等

难点：灵活运用“AAS”定理来解决问题

【学习过程】

一 回顾旧知，导入新知

问题1：我们已经学过判定两个三角形全等的两个基本事实，你能准确的说出来吗？它们可以简写成什么？

问题2：你能利用基本事实“ASA”说明下列两组图形全等吗？

二 合作交流，探索新知

交流1：如图，在△ABC与△MNP中，∠A＝∠M，∠B＝∠N，BC＝NP.△ABC与△MNP全等吗？为什么？

你有什么发现？

基本事实（ASA）的推论：

且 的两个三角形全等（可以简写成“ ”或“ ”）

符号语言：

在△ABC与△A′B′C′中，

∴ △ABC≌ △A′B′C′（AAS）．

目标达成1：理解全等三角形“AAS”判定定理，会进行灵活运用

练习1：已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC.求证：AB＝DC．

目标达成2：能够通过已知条件进行简单推理，然后利用“AAS”定理来解决问题

练习2：已知：如图，CB⊥AD，AE⊥DC，垂足分别是B、E，AE、BC相交于点F，AB=BC. 求证：△ABF≌ △CBD

三 突破重点，攻克难点

例：已知：如图，△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′中BC和B′C′边上的高．求证：AD＝A′D′．

目标达成3：进一步渗透综合分析等思想方法，从而提升演绎推理的条理性和逻辑性

交流2：在上图中，如果AD和A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线（或中线），那么AD与A′D′相等吗？

四 限时训练，反馈纠错（2+3+5=10）（8分钟完成；同桌互批；各自纠错）

1 ．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件___________，根据“AAS”，那么补充的条件为____________，才能使△ABC≌△DEF．