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1.掌握判定三角形全等的“角角边”定理,会用“角角边”定理判定两个三角形全等.
2.通过有关的证明及应用,教给学生一些基本的数学思想方法,使学生逐步学会分别从题设或结论出发,寻找论证思路,学会用综合法证明问题,从而提高学生分析问题、解决问题的能力.
3.通过学生探究三角形全等的条件,再由教师利用课件演示数学事实,让学生充分参与到数学学习的过程中来,使学生经历“实践——观察——猜想——验证——归纳——概括”的认知过程,培养学生良好的个性思维品质.
基于学生的学习基础,在研究几何图形的方法和合情推理方面还存在欠缺.本节课是学生在已经掌握了边角边和角边角判定之后,继续探索三角形全等的条件.他们已经了解了一些探究的思路,也经历过一些探究的过程:动手实践、观察猜想、归纳总结、巩固应用等.本节课的学习,可以引导学生通过转化思想得到角角边判定两个三角形全等的方法.另外,由于本节课所探究的方法与之前学习的角边角,其图形不易辨别,那么,学生如何分析图形之间的内在联系,如何清晰地表达数学思考的过程,也是教师应要特别关注的问题.
1.利用角角边判定两个三角形全等方法的应用及规范化书写.
2.利用合适的判定方法解决开放性问题.
(一)课前热身,巩固旧知
1.什么是全等三角形?
能够完全重合的三角形是全等三角形;
2.判定两个三角形全等需要什么条件?
SAS、ASA;
【设计意图】教师通过引导,帮助学生回忆已学知识,回顾探究的方法,为本节课的学习做好铺垫.
(二)自主活动,探究新知
1.在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,请你添加一个条件,使△ABC和△DEF全等.
(教师提出问题,学生思考,找寻方法.师生共同总结角角边的判定方法,给出符号语言的规范格式)
【设计意图】通过本题的练习,让学生在尝试判定两个三角形全等的过程中,进一步加深对三个条件的理解.同时,训练学生的表达能力,使学生能清晰、有条理地表达自己的思考过程,做到言之有理、落笔有据.
(三)总结归纳
1.在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠A=∠D,∠C=∠F△ABC和△DEF全等吗?
归纳:两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(简称“AAS”)
作用:证明两个三角形全等;证明边或者角相等;
(四)例题讲解
(五)巩固练习
(六)课堂小结
(七)当堂检测
(八)布置作业,及时反馈
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