《“SSS”》优质课教案下载

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探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．

【教学难点】

“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加．

【教学过程】

一、情境导入

一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图①所示的残片，你对图中的残片做哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃？与同伴交流．

二、合作探究

探究点一：全等三角形判定定理“SSS”

【类型一】 利用“SSS”判定两个三角形全等

解析：已知△ABC与△DEF两边相等，通过BE＝CF可得BC＝EF，即可根据“SSS”判定△ABC≌△DEF.

解：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝EC＋CF，即BC＝EF.在△ABC和△DEF中，∵ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(BC＝EF，,AB＝DE，,AC＝DF，)) ∴△ABC≌△DEF(SSS)．

方法总结：先根据已知条件或求证的结论确定哪两个三角形全等，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．

变式训练：见《数学课课练》第2题

【类型二】 “SSS”与全等三角形的性质综合进行证明

解析：要使AD⊥BC，根据垂直的定义，需使∠1＝∠2，而∠1＝∠2可由△ABD≌△ACD求得．

解：∵D是BC的中点，∴BD＝CD.在△ABD和△ACD中，∵ eq ﹨b﹨lc﹨{(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(AB＝AC，,BD＝CD，,AD＝AD，)) ∴△ABD≌△ACD(SSS)，∴∠1＝∠2(全等三角形的对应角相等)．∵∠1＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2＝90°，∴AD⊥BC(垂直定义)．

方法总结：将垂直关系转化为证两角相等，利用全等三角形证明两角相等是全等三角形的间接应用．

变式训练：见《数学课课练》第4题

【类型三】 利用“SSS”解决探究性问题