《作角平分线，过直线外一点作垂线》公开课教案下载

《作角平分线，过直线外一点作垂线》公开课教案优质课下载

【2015年题组】

1．（2015深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（　　）

A． B． C． D．

【答案】D．

考点：作图—复杂作图．

2．（2015三明）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（　　）

A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC

【答案】D．

【解析】

试题分析：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．

考点：1．作图—基本作图；2．线段垂直平分线的性质；3．直角三角形斜边上的中线．

3．（2015福州）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（　　）

A．80° B．90° C．100° D．105°

【答案】B．

【解析】

试题分析：如图，

AB是以点C为圆心，BC长为半径的圆的直径，因为直径对的圆周角是90°，所以∠AMB=90°，所以测量∠AMB的度数，结果为90°．故选B．

考点：1．等腰三角形的性质；2．作图—基本作图．

4．（2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

第一步，分别以点A、D为圆心，以大于 AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F；

第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

【答案】D．