《“HL”》公开课教案下载

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教 学重点：“斜边、直角边”定理的证明和应用．

教学难点：“斜边、直角边”定理的证明．

教学方法：

教学过程：

一.【情景创设】

1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、___ _．

2．如图，在Rt△ABC中，直 角边是 、 ， 斜边是___ _．

3．如何将一个等腰三角形变成两个全等的直角三角形？

4．如图，在Rt△ABC、Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°，

（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，

则△ABC≌△DEF（ ）．

（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，

则△ABC≌△DEF（ ）．

（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF （ ）．

上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？

二.【问题探究】

问题1：（1）交流、操作．

用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．

（2）思考、交流．

①△ABC就是所求作的三角形吗？

②你作的直角三角形和其他同学所作的三 角形能完全重合吗？

③交流之后，你发现了什么？

④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？

（3）讨论、证明．在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′．如何证明△ABC≌△A′B′C′．