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1.在操作、比较中理解直角三角形全等的过程，并能用于解决实际问题.
2.经历探索直角三角形全等判定的过程，掌握数学方法，提高合情推理的能力.
3.培养几何推理意识，激发学生求知欲，感悟几何思维的内涵.
1.重点：
理解利用“斜边、直角边”来判定直角三角形全等的方法.
2.难点：
培养有条理的思考能力，正确使用“综合法”表达.
3.关键：
判定两个三角形全等时，要注意这两个三角形中已经具有一对角相等的条件，只需找到另外两个条件即可.
一、回顾交流，迁移拓展
【问题探究】
图1是两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形才能全等?
【教师活动】操作投影仪，提出“问题探究”，组织学生讨论.
【学生活动】小组讨论，发表意见：“由三角形全等条件可知，对于两个直角三角形，满足一边一锐角对应相等，或两直角边对应相等，这两个直角三角形就全等了.”
【媒体使用】投影显示“问题探究”.
【教学形式】分四人小组，合作、讨论.
【情境导入】如图2所示.
舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.
(1)你能帮他想个办法吗?
(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗?
工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别对应相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”，你相信他的结论吗?
【思路点拨】(1)学生可以回答去量斜边和一个锐角，或直角边和一个锐角，但对问题(2)学生难以回答.此时，教师可以引导学生对工作人员提出的办法及结论进行思考，并验证它们的方法，从而展开对直角三角形特殊条件的探索.
【教师活动】操作投影仪，提出问题，引导学生思考、验证.
【学生活动】思考问题，探究原理.
做一做如课本图11.2─11：任意画出一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC，A′B′=AB，把画好的Rt△A′B′C′剪下，放到Rt△ABC上，它们全等吗?
【学生活动】画图分析，寻找规律.如下：
规律：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL”).
画一个Rt△A′B′C′，使B′C′=BC,AB=AB;
1. 画∠MC′N=90°。
2. 在射线C′M上取B′C′BC。
3. 以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′。
4. 连接A′B′。
二、范例点击，应用所学
【例4】如课本图11.2─12，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求证BC=AD.
【思路点拨】欲证BC=AD，首先应寻找和这两条线段有关的三角形，这里有△ABD和△BAC，△ADO和△BCO，O为DB、AC的交点，经过条件的分析，△ABD和△BAC具备全等的条件.
【教师活动】引导学生共同参与分析例4.
证明：∵AC⊥BC，BD⊥BD，
∴∠C与∠D都是直角.
在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL).
∴BC=AD.
【学生活动】参与教师分析，提出自己的见解.
【评析】在证明两个直角三角形全等时，要防止学生使用“SSA”来证明.
【媒体使用】投影显示例4.
三、随堂练习，巩固深化
四、课堂总结，发展潜能
五、布置作业，专题突破
教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看
把黑板分成三份，重复使用，左边部分板书直角三角形判定定理等有关概念，中间部分板书“探究”，右边部分板书例题.
本节课的教学，主要是让学生在回顾全等三角形判定(除了定义外，已经学了四种方法：SAS、ASA、AAS、SSS)的基础上，进一步研究特殊的三角形全等的判定方法，让学生充分认识特殊与一般的关系，加深他们对公理的多层次的理解.探索“HL”时，要求学生用文字语言、图形语言、符号语言来表达自己的所思所想，强调从情景中获得数学感悟，注重让学生经历观察、操作、推理的过程.不足的方面：第一，启发性、激趣性不足，导致学生的学习兴趣不易集中，课堂气氛不能很快达到高潮;第二，在学生的自主探究与合作交流中，时机控制不好，导致部分学生不能有所收获;第三，在评价学生表现时，不够及时，没有让他们获得成功的体验.这些在今后的教学中会争取改进.