《“HL”》集体备课教案设计

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重点

探究直角三角形全等的条件．

难点

灵活运用直角三角形全等的条件进行证明．

一、情境引入

(显示图片)舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．

(1)你能帮他想个办法吗？

(2)如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

方法一：测量斜边和一个对应的锐角(AAS)；

方法二：测量没遮住的一条直角边和一个对应的锐角(ASA或AAS)．

工作人员测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边，发现它们分别相等，于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”．你相信他的结论吗？

二、探究新知

多媒体出示教材探究5.

任意画出一个Rt△ABC，使∠C＝90°.再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.把画好的Rt△A′B′C′剪下来，放到Rt△ABC上，它们全等吗？

画一个Rt△A′B′C′，使∠C′＝90°，B′C′＝BC，A′B′＝AB.

想一想，怎么样画呢？

按照下面的步骤作一作：

(1)作∠MC′N＝90°；

(2)在射线C′M上截取线段B′C′＝BC；

(3)以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′N于点A′；

(4)连接A′B′.

△A′B′C′就是所求作的三角形吗？

学生把画好的△A′B′C′剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等．