苏科2011课标版《“HL”》集体备课教案设计

一、教学目标

1. 已知斜边和直角边会作直角三角形;

2. 熟练掌握“斜边、直角边定理”，以及熟练地利用这个定理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等;

3. 熟练使用“分析综合法”探求解题思路.

二、教学重点、难点

重点：

掌握三角形全等的“直角边、斜边”定理.

难点：

正确运用“直角边、斜边”定理判定三角形全等，解决实际问题.

三、教学手段

多媒体课件

四、教学过程设计

一、情境创设：

1. 我们已学的判断两个三角形全等的条件有哪些?判定两个三角形全等至少需要这两个三角形有几对元素分别相等?

2. 我们知道，直角三角形可以用Rt△表示，两个直角三角形有一对内角(直角)相等，判定两个直角三角形全等还需要几个条件?

二、合作探究

1. 数学活动一：

判定两个直角三角形全等，除直角外，还需要两个条件，可以是哪些条件?这些情况下，这两个直角三角形是否全等?为什么?

2. 数学活动二：

直角三角形是特殊的三角形，判定两个直角三角形全等，有没有特殊的方法?

按下列作法，用尺规作Rt△ABC，使∠C = 90º , CB = a, AB = c.

(1) 作∠PCQ = 90º.

(2) 在射线CP上截取CB = a

(3) 以点B为圆心，c的长为直径作弧交射线CQ于点A.

(4) 连接AB.Rt△ABC就是所求作的三角形.你作的三角形与其他同学做的三角形能完全重合吗?

3. 数学活动三：书P27 讨论

如图，在△ABC和△A′B′C′中，∠C=∠C′=90º，AB=A′B′，AC=A′C′，怎样证明△ABC≌△A′B′C′?

4. 数学化认识：

5. 例题讲解：

三、课堂反馈

书P29 练一练 1、2、3

四、思维拓展

已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，AD与BE相交与点H，且BH=AC，DH=DC.求∠ABC的度数.

五、自主小结

六、布置作业

七、课后反思

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