八年级上册（2013年6月第3版）《“HL”》优质课教案下载

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教学重点：“斜边、直角边”定理的证明和应用．

教学难点：“斜边、直角边”定理的证明．

教学过程

一、课前热身

1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、___ _．

2.回顾三角形全等条件要有三个要素，要想说明直角三角形全等还需要两个要素，总共5种情况.

二、展示?探究

1．讨论、展示．

对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？

直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？

2．探索活动一．

（1）交流、操作．

用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝3cm，AB＝5cm．

（2）思考、交流．

你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？

（3）讨论、证明．

引导学生进行构造证明。

归纳、整理．

　　请你用文字语言归纳你证明的结论．

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

用几何语言表述你的结论．

新知巩固：

例.如图，已知在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,垂足为D，试用（HL）全等识别法说明AD平分∠BAC .

3．探索活动二．

练习1.已知∠ACB＝∠BDA＝90°，能否判定△ACB≌△BDA？