八年级上册（2013年6月第3版）《“HL”》公开课教案下载

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教学重点:

“斜边、直角边”定理的证明和应用．

教学难点:

“斜边、直角边”定理的证明．

教学过程:

复习引入

1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、___ _．

做一做：如图，具有下列条件的Rt△ABC和 Rt△A’B’C’ 是否全等：

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探索新知-----尺规作图

对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊方法?

用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．

思考、交流．

①△ABC就是所求作的三角形吗？

②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？

③交流之后，你发现了什么？

④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？

讨论、证明．

在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，AB＝A′B′，AC＝A′C′．

如何证明△ABC≌△A′B′C′．你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？

归纳、整理．

请你用文字语言归纳你证明的结论？

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．简称HL.

用几何语言表述你的结论．书写格式.如何验证HL定理,化归的数学思想方法.注意”对应”两个字.

证明直角三角形全等有五个方法.SAS,AAS,ASA,SSS,HL.