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苏科2011课标版《“HL”》教案优质课下载
一、创设情境、揭示课题：
1．判定两个三角形全等的方法： 、 、 、___ _．
2．如图，在Rt△ABC，Rt△DEF 中，∠B＝∠E＝90°，
（1）若∠A＝∠D，AB＝DE，则△ABC≌△DEF（ ）．
（2）若∠A＝∠D，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（ ）．
（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF （ ）．
上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？
3．（1）交流、操作．用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．
（2）思考、交流．
①△ABC就是所求作的三角形吗？
②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？
③交流之后，你发现了什么？
④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？
斜边直角边定理: 斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）
数学语言：在Rt△______和Rt△______中，
＝
∵ ＝
∴ Rt△______≌Rt△______（HL）
注意：<1>“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法,前面三角形全等判定方法也都适用直角三角形．
<2> 应用“HL”时，虽只有两个条件，但必须先有两个直角三角形的条件．
二、例题：
1.如图，AC⊥BC，AD⊥BD，垂足分别为C、D，AC=BD，
△ABC 与△BAD全等吗?为什么?
变式： 已知：如图在△ABC中，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，且BD＝CE.
（1）△EBC与△CBD全等吗?为什么?