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《数学活动关于三角形全等的条件》教案优质课下载
A、15° B、20° C、25° D、30°
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2、如图，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，且AB＋BD＝DC，那么∠C的度数是＿＿＿＿
3、如图，△ABC中，AB＝AC，AD是高，BD＝3cm，求BC的长.
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4、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是BC上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为F，过B点作BD⊥BC，交CF的延长线于D点.
（1）证明：AE＝CD；
（2）若AC＝12cm，求线段BD的长.
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二、例题精讲
例1、如图，在等边△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，DC＝AE，AD、BE交于点F，请你量一量∠BFD的度数，并说明你的结论.
分析：由于等边三角形的每个内角都为60°，欲知∠BFD，必须使∠BFD与等边三角形的内角联系起来，由已知条件易知△ABE≌△CAD，从而∠ABE＝∠CAD，进而∠BFD＝∠ABE＋∠BAF＝∠CAD＋∠BAF＝∠BAC＝60°.
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例2、如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，过顶点A作直线MN，分别过B、C点作MN的垂线，垂足为D、E，若DB＝3cm，EC＝7cm，求DE的长.
分析：已知线段是DB、EC，未知是DE，如何建立三者之间的联系，观察图形，由已知条件可得△ABD≌△CAE，所以DE＝AD＋AE＝DB＋DC＝10cm.
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例3、如图，∠BAC＝∠DAE，∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，证明：AB＝AC.
分析：从结论分析，要证明AB＝AC，显然应当考虑能不能证△ABD≌△ACE，从已知条件出发∠ABD＝∠ACE，BD＝CE，∠BAD＝∠CAE（由已知∠BAC＝∠DAE可推得）即可证.
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例4、如图，∠BAC＝90°，AB＝AC，M是AC边的中点，AD⊥BM，垂足为E，且交BC于点D.证明：∠AMB＝∠CMD.
分析：如果把∠AMB进行平行移动，放到与△CDM有公共边的三角形内，即可过点C作AC的垂线交AD的延长线于点F，设法证明△ABM≌△CAF，得到∠AMB＝∠F，再证明△CMD≌△CFD便可达到目的.
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例5、如图，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是过点A的一条直线，且点B、C在AE的异侧，BD⊥AE于点D，CE⊥AE于点E，证明：
（1）BD＝DE＋CE.
（2）若直线AE绕点A旋转到图②位置时（BD