苏科2011课标版《数学活动关于三角形全等的条件》新课标优质课教案设计

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A．3,8,4 B．4,9,6 C．15,20,8 D．9,15,8

3．如图，已知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是(　　)

A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA

4．下面的命题中，真命题是(　　)

A．有一条斜边对应相等的两个直角三角形全等

B．有两条边和一个角对应相等的两个三 角形全等

C．有一条边对应相等的两个等腰三角形全等

D．有一条高对应相等的两个等边三角形全等

5．如图，D，E分别是AB，AC上的点，且AB＝AC，AD＝AE.求证：∠B＝∠C.

考点一、三角形的边角关系

【例1】三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是(　　)

A．1 B．5 C．7 D．9

触类旁通1 已知三角形三边长分别为2，x,13，若x为正整数，则这样的三角形个数为(　　)

A．2 B．3 C．5 D．13

考点二、全等三角形的性质与判定

【例2】如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板AED如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A，D重合，连接BE，EC.试猜想线段BE和EC的数量及位置关系，并证明你的猜想．

触类旁通2 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D. 求证：△BEC≌△CDA.

考点三、真假命题的判断

【例3】下列命题，正确的是(　　)

A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．等腰梯形的对角线互相垂直

C．顺次连接四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形

D．相等的圆周角所 对的弧相等

触类旁通3 已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中为真命题的是__________．(填写所有真命题的序号)

考点四、证明的方法

【例4】如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝DC，CF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E.