《数学活动关于三角形全等的条件》精品优质课教案设计

《数学活动关于三角形全等的条件》精品教案优质课下载

探讨木匠用角尺画一个角的平分线的方法进入状态，兴致盎然．

积极思考，回答问题．尊重学生已有的知识和经验，问题从生活实际出发，激发学习探索的欲望，并带有一定的开放性，为引出斜边、直角边（HL）定理埋下伏笔，让学生感到自然，一切都是那样水到渠成，问题由学生提出，由学生解决，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力．二、展示?探究

1．讨论、展示．

对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？

直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？思考、交流、讨论，提出自己的猜想．由学生熟悉的情景（课前热身问题4）入手，给学生一个展示才华的机会，培养学生归纳总结的能力，引出斜边、直角边分别相等证明三角形全等，学习任务由学生自己发现，为证明自己的猜想，学生一定会全力以赴，这增强了学生学习数学的兴趣．通过三角形全等的条件探究直角三角形全等的条件，体现出学生学习新知识是在原有的知识基础上自我建构、自我生成的过程．2．探索活动一．

（1）交流、操作．

用直尺和圆规作Rt△ABC，使∠C＝90°，CB＝a，AB＝c．

（2）思考、交流．

①△ABC就是所求作的三角形吗？

②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？

③交流之后，你发现了什么？

④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？

（3）讨论、证明．

在△ABC和△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90°，

AB＝A′B′，AC＝A′C′．

如何证明△ABC≌△A′B′C′．

你有何经验？用前面的判定两个三角形全等的基本事实，还缺少什么条件？怎样构造？

归纳、整理．

　　请你用文字语言归纳你证明的结论．

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．

用几何语言表述你的结论．

1．用直尺和圆规作Rt△ABC．

2．思考、交流．

3．讨论、证明．

4．归纳、整理．通过尺规作图，培养学生的动手能力，训练技能；通过思考，学生相互讨论交流使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析能力．