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苏科2011课标版《数学活动关于三角形全等的条件》精品教案优质课下载
重 点 全等三角形性质及判定方法的恰当选择与运用。
难 点 图形结构特征的识别与思路分析。
复习提问:
1全等图形及全等三角形的定义和性质。
2判定两个三角形全等有几种方法?它们的名称与内容分别是什么?
3三个角对应相等两个三角形一定全等吗?
4一般的两个三角形中如果有两条边和其中一条边的对角对应相等的这两个三角形一定全等吗?
二练一练、挖掘“隐含条件”判全等
1.如图(1),AB=CD,AC=BD,则△ABC≌△DCB吗?说说理由
2.如图(2),点D在AB上,点E在AC上,CD与BE相交于点O,且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm,则∠C= ,BE= .说说理由.
图3
图2
图1
3.如图(3),若OB=OD,∠A=∠C,若AB=3cm,则CD= . 说说理
小结:公共边,公共角,对顶角这些都是隐含的边,角相等的条件
三添条件判全等
如图,已知AD平分∠BAC, 要使△ABD≌△ACD,根据“SAS”需要添加条件 根据“ASA”需要添加条件 根据“AAS”需要添加条件 ;
添加条件的题目:
(1)首先要找到已具备的条件,这些条件有些是题目已知条件 ,有些是公共边,公共角。
(2)当题目中添加的条件不同时,我们的解题思路,方法也不同,我们注意比较和总结.
四、熟练转化“间接条件”判全等
1.如图,AE=CF,∠AFD=∠CEB,DF=BE,△AFD与△ CEB全等吗?为什么?
2.如图 ,∠CAE=∠BAD,∠B=∠D,AC=AE,△ABC与△ADE全等吗?
为什么?
3.“三月三,放风筝”如图,是小东同学自己做的风筝,他根据AB=AD,BC=DC,不用度量,就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知 识给予说明。