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三、自主探究，合作交流
EMBED PowerPoint.Slide.8
2.（2013陕西）如图，在四边形ABCD中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC，BD相交于点O，则图中全等三角形共有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
3.如图，已知E在AB上，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AC=AD吗？为什么？
证明题的分析思路:①要证什么
②已有什么
③还缺什么
④创造条件
EMBED PowerPoint.Slide.8
证明：连结AC和AD
在△ABC和△AED中，
AB＝AE，
∠B=∠E，
BC＝ED
∴△ABC≌△AED（SAS）
∴AC＝AD（全等三角形的对应边相等）
∵AF⊥CD
∴ ∠AFC=∠AFD=90°，
在Ｒt△AFC和Ｒt△AFD中
AC＝AD（已证）
AF＝AF（公共边）
∴Ｒt△AFC≌Ｒt△AFD（HL）
∴CF＝DF（全等三角形的对应边相等）