《小结与思考》公开课教案下载

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二．教学重点：

灵活选用合适的方法证明三角形全等

教学难点：

找出动态情景中的不变等量关系证三角形全等

四．教学过程

复习回顾

图形全等的关键是什么？全等三角形的定义？全等三角形有哪些性质？判定全等三角形有哪些方法？

学生回答，教师板书关键词

小试牛刀

如图，要得到△ABC ≌△ADC，除公共边AC外，还需要增加两个条件，小敏说她能找出多种不同的答案，你能试着说出来吗？

学以致用

1.如图,在等边△ABC的顶点A, C处各有一只蜗牛,它们同时出发,分别以相同的速度 由A向B和由C向A爬行,经过 t 分钟后,它们分别爬行到D,E处, 请问CD与BE相等吗?

追问：在蜗牛爬行的过程中, DC与BE是否始终相等?

2.已知:AB⊥BD, ED⊥BD, AC=CE, BC=DE。试猜想线段AC与CE的位置关系，并证明你的结论.

变式1：若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗?请说明理由。

变式2：若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由。

变式3： 若将CD沿CB方向平移下列情形，其余条件不变, 结论AC1⊥C2E还成立吗？请说明理由。

3.已知: 等腰△ABC与等腰△DEC共点于C,且∠BCA= ∠ECD,连结BE,AD,若BC=AC,那么BE与AD相等吗？请说明理由.

追问1：若△DEC绕点C顺时针旋转，CE与AC重合时，BE与AD相等吗？

追问2: 当CD旋转到与BC共线时，BE与AD仍然相等吗？请说明理由.

大展身手

已知,如图,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E点,BF ⊥AC于F点,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于M点.

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移到移到至如图所示的位置时，其它条件不变，上述结论能否成立？若成立，请说明你的理由。

已知：如图（1）在四边形ABCD中，AD//BC，∠ABC=∠DCB，AB=DC，AE=DF。BF与CE相等吗？当E、F相向运动时，形成（2）（3）（4）（5）（6）图形，上述条件不变，BF和CE还相等吗？请证明你的结论。