苏科2011课标版《小结与思考》集体备课教案设计

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难点：抓住变化中图形的性质与特征，探索解决问题的方法。

教学准备多媒体设备

教学环节教学内容设计意图教师活动预设学生活动出示例题1，通过比较容易的例题引入本节课内容1.如图，已知 EMBED Equation.DSMT4 中， EMBED Equation.DSMT4 厘米， EMBED Equation.DSMT4 厘米，点 EMBED Equation.DSMT4 为 EMBED Equation.DSMT4 的中点．如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．（1）当点Q的运动速度为多少时，能够使 EMBED Equation.DSMT4 ≌ EMBED Equation.DSMT4 ？

（2）如果把“当点Q的运动速度为多少时，能够使 EMBED Equation.DSMT4 ≌ EMBED Equation.DSMT4 ”改成“点Q的运动速度为多少时，能使 EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 全等？”，此时点Q的速度是否唯一？请说明理由.

学生思考，并要求学生当场作答。

要求学生通过观察，对比（1）和（2）两个小题的区别，并作出对应的解答。最后教师出示整道题的解答过程。从两个全等三角形所需要的条件入手，在明确∠B=∠C条件下，让学生找出此时需要满足BD=PC,BP=CQ两个条件才能到达SAS.

让学生体会“ EMBED Equation.DSMT4 ≌ EMBED Equation.DSMT4 ”与“ EMBED Equation.DSMT4 与 EMBED Equation.DSMT4 全等”区别，体验用分类讨论的思想解决问题.出示例题2的前面两个小题2.在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=CB，F是AB边上的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持AD=CE．连接DE、DF、EF．

（1）求证：△ADF≌△CEF

（2）试证明△DFE是等腰直角三角形

学生在教师的引导下，探索△ADF≌△CEF已经具备的条件和需要挖掘的条件。

引导学生发现运动变化过程中存在的全等三角形，并根据全等三角形的性质得出第（2）小题。复习巩固全等三角形的判定和性质定理。出示例2后面2个小题（拓展提高）（3）在运动过程中，四边形DCFE的面积发生变化？请说明理由。

（4）在（3）的基础上，试求出△DCE面积的最大值。

学生展开讨论

（3）小题学生感受利用面积的割补手段进行等积变换。

（4）小题是最值问题。通过观察整个运动过程，指出某个特殊位置为最值，了解并初步掌握求最值问题的基本方法。出示例题3第（1）小题3．（2014?宿迁）如图，已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形，∠BAD=∠BCE=90°，点M为DE的中点，过点E与AD平行的直线交射线AM于点N．

（1）当A，B，C三点在同一直线上时（如图1），求证：M为AN的中点；

学生用3—5分是时间思考并作答，巩固全等三角形的判定.引入中考题，让学生对中考题有初步的接触，了解中考的出题方向，第（1）小题难度较低，进一步巩固用基本的判定方法来证明两个三角形的全等。出示例题3（2）（2）将图1中的△BCE绕点B旋转，当A，B，E三点在同一直线上时（如图2），

求证：△ACN为等腰直角三角形；

借助几何画板，通过教师演示△BCE转动的过程，让学生直观地感受运动的过程，同时让学生发现图中不变的量和变化的量。

引导学生抓住不变的量并结合第（1）小题的结论来解决问题。出示例题3（3）课后思考

课后思考：将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置时（A,B,N在同一条直线上时），（2）中的结论是否仍成立？若成立，试证明之，若不成立，请说明理由．

通过进一步的动画演示，引导模仿第（2）小题的解题方法来得出结论。课堂小结本节课学习了全等三角形中的动态问题，要求我们通过现象看本质，以“静”制“动”，找出运动中的不变因素——全等关系，拾阶而上，从而获得问题的答案。归纳本节课学习的内容，让学生对本节课的涉及到的动态问题有初步的认识。作业布置

学案后面的练习：1、2、3