苏科2011课标版《2.2轴对称的性质》精品优质课教案设计

一、教学目标

(一)知识与技能目标

1.理解线段的垂直平分线的概念，掌握轴对称的性质;

2.能利用轴对称的性质在轴对称图形中找出对称点，会根据已知的对称点画出对称轴.

(二)过程与方法目标

1.利用折纸操作经历轴对称图形性质的探究过程，形成对轴对称性质的深刻认识，提高分析问题、解决问题的能力;

2.提高学生的动手能力.

(三)情感态度与价值观目标

1.积累数学活动经验，进一步发展空间观念;

2.体会图形中的对称美.

二、重、难点

重点：

探索并理解轴对称的性质.

难点：

轴对称性质的简单应用.

三、教学过程

一、创设情景

同学们你们喜欢照镜子吗?你与镜中的的你有什么关系吗?一些图形也喜欢照镜子看看自己美不美，有位同学记录了“圆、正方形、长方形、平行四边形”照镜子，你有什么看法?

通过观察能看出3的记录正确，第3个图形的其中一个长方形与另一个长方形关于直线对称，由此引入本节课“轴对称的性质”。

二、探索活动

活动一

如图所示，把一张纸折叠后，用针扎一个孔;再把纸展开，两针孔分别记为点A、点A′，折痕记为I;连接AA′，AA′与I相交于点O .(通过操作小组探索结果)

探索：

问题1： 把纸重新折叠，当A、A′重合时，线段OA、O A′有什么大小关系?O是的A A′的什么点?

问题2： ∠1与∠2有什么大小关系?

问题3： 折痕

与A A′什么位置关系?(引出垂直分线的概念)

活动二 仿照上面的操作，在对折的纸上再扎一个孔，把纸展开后记这两个针孔为点B,B′，连接B B′ 、AB、A′B′(通过操作小组探索结果).

探索

问题1： 折痕

与B B′有什么位置关系?

问题2：线段AB与线段A′B′有什么关系?

活动三

如图，并仿照上面进行操作，扎孔为点C、C′、展开、标记、连线.(三点不要在一条直线上)

探索

问题1：折痕I与CC′有什么位置关系?线段BC与线段B′C′有什么关系?

问题2：△ABC 与△A′B′C′有什么关系?

得出结论：

轴对称的性质

1、成轴对称的两个图形全等.

2、成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.

三、例题教学

例1　小明取一张纸，用小针在纸上扎出“4”，然后将纸放在镜子前.

(1)你能画出镜子所在直线l的位置吗?

(2)图中点A、B、C、D的在镜中的对应点分别是 ，线段AC、AB的在镜中的对应线段分别是 ，CD= ，∠CAB= ，∠ACD= .

(3)连接AE、BG， AE与BG平行吗?为什么?

(4)AE与BG平行，能说明轴对称图形对称点的连线一定互相平行吗?

四、检测反馈

1、 成轴对称的两个图形的对应线段___ ___、对应角___ __.如果两个图形关于某直线对称，那么连结 的线段被 垂直平分.

2、已知△ABC与△A′B′C′关于直线I成轴对称，△ABC的周长为15cm，△ABC的面积为26cm2,则△A′B′C′的周长为 ，△A′B′C′的面积为 .

3、如图，所示的两个三角形关于某条直线对称，∠1=110°，∠2=46°则∠X=_________.

4、距离为20cm的两点A和A′关于直线MN成轴对称，则点A到直线MN的距离为 .

5、两个图形关于直线I对称，对称点一定在 ( )

A.直线I的同旁 B.直线I的两旁

C.直线I上 D.直线I的两旁或直线I上

6、如图，两个三角形成轴对称，画出对称轴，并交流你的画法.

五、课堂小结

六、布置作业

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