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《线段垂直平分线》教案优质课下载
2.不等式: ①如x≤7，最大值是7；②如x≥5，最小值是5.
3.函数:①二次函数有最大值和最小值；②一次函数中有取值范围时有最大值和最小值.
设计意图：归纳初中阶段最值的相关知识点，使学生建立解决最值问题的知识体系.
中考压轴题中有一类热门问题——最值问题，这些题目虽形式各异，但万变不离其宗，下面我们就专门研究几何中，利用三角形三边关系解决线段和差的最值问题.
线段和的最小值问题——“将军饮马”模型
已知：在 同侧有A、B两点，在直线 上找一点P，使得PA+PB最小.
分析:这是两线段和的最小值问题，
首先借助轴对称性质，将 同侧的一个定点转移到另一侧，再利用“两点之间线段最短”找到C点.最后在 上任取一点C/，利用“三角形三边关系——两边之和大于第三边”说明P就是使得PA+PB最小的位置.
尝试验证：请你在上图中画出图形，并说明PA+PB最小.(写在图右边空白处)
二、线段差的最大值问题
1.已知：在 同侧有A、B两点，在直线 上找一点P，使得 最大.
分析：这是两线段差的最大值问题，首先连接BA，BA的延长线交直线 于点P，此时PB-PA最大.其次，在 上任取另一点P，，利用“三角形三边关系——两边之差小于第三边”说明P就是使得PB-PA最大的位置.
理由：
2.已知：在 异侧有A、B两点，在直线 上找一点P，使得 最大.
分析：首先这是线段差最大的问题，上一题两点在直线同侧时可以找到点p，那么可以利用轴对称的知识把异侧的问题转化成同侧的问题.
尝试解决：请在上图中找出点P，保留作图过程.
设计意图：利用“平面内，两点之间线段线段最短”和“三角形的三边关系”两大知识块，建立“线段和的最小值”和“线段差的最大值”的模型，从而使学生今后在复杂背景中遇到线段和差的最值问题时，能够发现问题本质，建立出基本模型，形成解决一类最值问题的策略.
（二）自主检查
1.如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE=2，AE=3BE，P是AC上一动点，则PB+PE的最小值是 ．
2．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值= ．
3．如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，EM+CM的最小值为 ．
4. (2017枣庄) 如图，直线y= x+4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点，点P为OA上一动点，PC+PD值最小时点P的坐标为 .
5. (2017营口)如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=3，DC=1，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为 .