八年级上册（2013年6月第3版）《线段垂直平分线》精品优质课教案设计

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课前预习:

1、角平分线上的点到_________________

2、几何语言: ∵OC是∠AOB的平分线

且 PD__OA,PE___OB,

∴____=_____

( ).

学习过程

（一）创设问题情境

张庄、李庄和马庄的位置如图，每两个村庄之间都有笔直的道路相连，他们计划共同打一眼机井。希望机井到三条道路的距离相等，你能设计出机井的位置吗？ 通过本课的学习，我相信大家将不难解决这个问题。

二、讲解新课

1、请同学们将事先准备的薄纸拿出来，在上面任意画一个角（∠AOB），折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？

学生通过动手和讨论得到结论：角是（ ）图形，对称轴是（ ）

2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别作点P到OA和OB的垂线段PC=PD，再沿原折痕折纸，会有什么结论？

结论并强调重点：角平分线上的点到角的两边距离（ ）

3、上节课我们已经学习了：若点P在线段AB的垂直平分线上，那么PA=PB，如果QA=QB，那么点Q在线段AB的垂直平分线上。今天我们又学了若点P在∠AOB的平分线上，那么点P到OA、OB的距离相等；反过来，你能提出什么猜想吗

部分学生能猜想出来：若点P到OA、OB的距离相等，则点P在∠AOB的平分线上。

让学生完成P24图1-19的相关问题，学生通过作图、测量、观察得到：

到（ ）点，在这个角的平分线上。

4、上节课我们学习了线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。那么角平分线就是……？

部分学生会回答出：角平分线是（ ）点的集合。

完成练习P25、1

5、例题：任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设2条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？

三、课堂练习

1. 如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离为 .

2. 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是（）