苏科2011课标版《线段垂直平分线》精品优质课教案设计

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【教学重点、难点】

角的轴对称性的应用

【教学方法】

在教法上体现“启发引导”；在学法上突出“探索发现”；在教学过程中立足于让学生自己或者小组合作去观察、去猜想、去发现．

【教学过程】

一、性质探究：

1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与

∠AOB有什么关系？

角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线.

2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，现要量出点P到OA、OB的距离,你要怎么做？

3、你发现了什么？能证明你的发现吗？

4、用文字总结你的发现

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.

5、用推理表达你的发现

∵OE平分∠AOB，PC⊥OB，PD⊥OA，

∴_______（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

二、性质应用：

例1：已知∠Ｃ＝９０°， ∠１＝ ∠２，若ＢＣ＝８cm，ＢＤ＝５cm，求点Ｄ到ＡＢ的距离．

例2：如图，ＡＤ是∠ＢＡＣ的平分线，ＤＥ⊥ＡＢ于点Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ，且ＢＤ＝ＤＣ，试说明ＢＥ＝ＣＦ

例3：如图，AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC

(1)找出图中相等的线段

(2)连接EF,求证：AD垂直平分EF

三、性质的判定

角的内部到角两边距离相等的点在_______上．

如图②，点P为∠AOB的内部一点，PC⊥OB，PD⊥OA，垂足分别为C、D，PC＝PD．根据角平分线的判定填空：