苏科2011课标版《线段垂直平分线》集体备课教案设计

一、教学目标

1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念;

2.探索并证明线段垂直平分线的性质定理，能利用所学知识提出问题并解决生活中的实际问题;

3.培养学生动手探索的科学习惯;

4.在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。

二、学情分析

在学生前阶段学的轴对称定义和性质的基础上，学习线段的对称性。引出线段的垂直平分线的性质定义和判别定义，另外渗透点的集合的概念。承上启下，可以为下节角的对称性的学习做方法上的铺垫和类比。

三、教学重点

1、利用线段的轴对称性探索线段垂直平分线的性质.

2、利用线段垂直平分线的性质解决生活中的实际问题;

3、运用所学知识说明线段的垂直平分线外的点到线段两端的距离不相等.线段垂直平分线的性质和判定

四、教学难点

线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合

五、学习过程

导入：

同学们，纷繁源于简单，复杂图形都是由基本图形构成的.为了更好的研究轴对称图形，今天我们就先来研究最基本的图形——线段的轴对称性.

实际问题：

政府为了方便居民的生活，规划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，并且它到三个小区的距离相等. 你知道该购物中心应建在何处吗 ?

活动一 对折线段

操作：1.在一张薄纸上任意画一条线段AB,折纸，使两个端点A与B重合，你发现了什么?

2.在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，有什么结论?与同学交流。

问题1：线段是轴对称图形吗?为什么?

问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系?

问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系?

结论：1__________________

2__________________

画一画：

作线段AB的垂直平分线

(1)利用刻度尺和三角板

(2)利用网格线画线段AB的垂直平分线.

(3)尺规作图：利用没有刻度的直尺和圆规.

基本步骤:

(1)分别以A、B为圆心，大于1/2AB的长为半径

画弧，两弧交于点C、D;

(2)过C、D两点作直线。

直线CD就是线段AB的垂直平分线。

练习

证一证

实例挑战

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