苏科2011课标版《线段垂直平分线》优质课教案设计

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教学重点 探索并证明线段垂直平分线逆定理,会用尺规作已知线段的垂直平分线

教学难点 灵活运用线段垂直平分线的性质解决实际问题

教学过程

P

P

复习导入 如图，直线⊥AB于点O，且OA=OB，点P是直线上的一点，那么PA与PB有 什么数量关系？

理由：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.

逆命题是：____________________________.

猜想：这个逆命题是真命题吗？

实践探索

画一条线段AB．你能找出与线段AB的端点A、B距离相等的点吗？

（学生活动：先独立思考，A类帮助D类同学，C类同学和D类同学讨论，并把讨论结果展示到白板上）

教师提出问题：把你找出的点按照点与线段的位置关系分成几类？

继续提出问题：你找的点在这条线段的垂直平分线上吗？

（学生活动：学生先独立思考再展示成果，证明到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上）

教师利用几何画板验证线段垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合.

例1 已知：如图，AB=AC，DB=DC，点E在AD上.求证：EB=EC.

（鼓励学生用不同的方法解决问题）

教师提出问题

1.你能用圆规找一点M，使得MA=MB吗？

2.使用同样的方法用圆规再找一点N，使得NA=NB.

3.MN是线段AB的垂直平分线吗？为什么？

总结 用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线的步骤：

（1）分别以点A、B为圆心，大于 AB为半径画弧，两弧相交于点C、D。

（2）过C、D两点作直线。