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1.理解并掌握“角的轴对称性”、“角平分线的性质定理”以及判定定理，并能初步运用其解决有关线段、角相等的问题.
2.经历探索角的轴对称性、角平分线的性质与判定的过程，感受到实践操作是获取新知的一种有效手段，学会用不同的语言形式表达交流，在此过程中不断积累数学活动的经验、合情推理的能力，感悟到对称的美不仅在图形直觉形象上，更蕴含于其数学本质中.
教学重点
角平分线的性质与判定的探究
教学难点
角平分线的性质定理的合情推理和与性质与判定定理的应用
(一)情境导学
问题1 角是轴对称图形吗?对称轴是什么?
设计意图：复习的目的一方面是为了巩固上节课所学的知识，另一方面，则是为了新知识的学习提供先行组织者的作用.
(二)探究问学
1.自主探究
问题2 角平分线上的点有怎样的特殊性质?
追问1 在∠AOB的平分线上任意取一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD.
PC与PD相等吗?为什么?
追问2 请同学们自主阅读教材54页，思考课本是如何说理的?
追问3 你还有什么方法证明这个结论?
归纳角平分线定理.
设计意图：设计这一问题的目的是引导学生通过画图、猜想、验证，发现角平分线的性质定理，让学生不断感受合情推理与演绎推理相辅相成，不断提高学生推理能力.
2.自主学习
问题3 角平分线的性质定理的逆命题是什么?它成立吗?
追问1 你能画出图形吗?
追问2 根据前面的经验，你如何探究?
设计意图：引导学生类比线段垂直平分线性质和判定的研究方法，来进行探究.
(三)合作互学
问题4 你能证明以上的结论吗?
追问1 你还有其他方法吗?
设计意图：提出这一问题的目的是引发学生感受说理方法的多样性，让学生进一步感受受合情推理与演绎推理相辅相成，不断提高学生推理能力.
(四)展示品学
(五)训练做学
(六)提升思学
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