八年级上册（2013年6月第3版）《角平分线》公开课教案下载

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学习重难点

重点：探索并掌握角的平分线的性质.

难点：角平分线的性质应用.

自主学习

1、角 轴对称图形(填“是”或“不是”)， 是它的对称轴.

2、角平分线上的点到 距离相等.

3、角的内部到角两边距离相等的点在 上.

4、如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，则CF= ㎝，理由是 .

合作探究

活动一：请同学们准备一张薄纸，在上面任意画一个角(∠AOB)，折纸使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？

结论：角是轴对称图形， 是它的对称轴.

活动二：在∠AOB的平分线上任意取一点P，分别画点P到OA、OB的垂线段PC和PD，PC和PD相等吗？会有什么结论？

结论：角平分线上的点到 距离相等.

思考：我们知道了，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，如果一个点到一个角的两边的距离相等，那么这个点在这个角的平分线上吗？

结论：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上.

达标巩固

1、到三角形的三边距离相等的点是( )

A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点

2、如图，AD平分BAC，∠C=90°，DE⊥AB，那么: (1)DE和DC相等吗？为什么？

(2) AE和AC相等吗？为什么？

3、“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B(如图)，准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇等距离，请你画出中心站的位置.(保留画图痕迹，不写画法)

4、如图，在△ABC中，∠C = 90°，AD平分∠BAC，且CD = 5，则点D到AB的距离是多少？

5、 在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC，下列说法不正确的是( )

A、BD平分AC B、AD⊥BD