《角平分线》新课标优质课教案设计

《角平分线》新课标教案优质课下载

4．经历探索角的轴对称的过程，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．

【学习重点】利用角的轴对称性探索角平分线的性质．

【学习难点】理解“点在角平分线上”的证明方法．

【学习过程】

问题导入：

线段垂直平分线有哪些性质？如何判定一条直线是线段垂直平分线呢？

合作探究：

活动一：

在一张薄纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗？如果是，对称轴在哪里？为什么？

活动二：

如图2-23，直线OC是∠AOB 的角平分线，如果沿直线OC翻折，你有什么发现？角平分线是线段的对称轴吗？

活动三：

角平分线是否也有像线段垂直平分线一样的特殊性质呢？

如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？

通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．

活动四：

如果任意一个点在角平分线上，那么这个点到这个角的两边距离相等．反过来，结合上节课所学，你有什么猜想？

如图2-26，若点Q在∠AOB内部，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？

通过上述探索，你得到了什么结论？

盘点收获：

当堂练习：

1．___________是角的对称轴，到一个角的两边距离相等的点有_________个．

2．如图，射线OC平分∠AOB，点P在OC上，且PM⊥OA于点M，PN⊥OB于点N．当PM=2 cm时，PN=________cm．理由是_____________________________________．

3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D．

(1)若BC=9，BD=5，则点D到AB的距离为__________．