苏科2011课标版《角平分线》公开课教案下载

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3．经历探索角的轴对称的过程 ，在“操作——探究——归纳——证明”的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性．

学习重点：利用角的轴对称性探索角平分线的性质．

学习难点：理解“点在角平分线上”的证明方法．

学习过程：

一、活动探索

活动一、在一张薄纸上画∠AOB，它是轴对称图形吗？为什么？

结论：

设计思路：让学生动手操作，感知角的轴对称性，猜想对称轴的位置，为后续研究作铺垫，同时激发学生的学习兴趣．

活动二、生活中的数学问题：

小明家居住在一栋居民楼的一楼，刚好位于一条自来水管和天然气管道所成角的平分线上的P点,P点距交叉点200米,要从P点建两条管道，分别与自来水管道和天然气管道相连.

问题1：怎样修建管道最短？

问题2：新修的两条管道长度有什么关系?

设计思路：从生活中的实例出发，激发学生解决问题的欲望，从而迫切需要学习今天的知识来解决问题。

实践探索一：

如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？

通过证明，你发现了什么？用语言描述你得到的结论．

已知：∠AOC= ∠BOC ，点P在OC上，PD⊥OA于D， PE⊥OB于E

求证: PD=PE

证明：∵ OC平分∠AOB

∴ =

∵PD⊥OA，PE⊥OB

∴ = =90°

在△POD和△POE中

∴△POD △POE

∴ =