苏科2011课标版《综合应用线段、角的轴对称性证明》优质课教案下载

一、教学目标

1.能利用所学知识提出问题并能解决实际问题;

2.能利用角平分线性质定理和逆定理证明相关结论，做到每一步有根有据;

3.经历探索角的轴对称应用的过程，在解决问题的过程中培养思考的严谨性和表达的条理性.

二、教学重点

综合运用角平分线的性质定理和逆定理解决问题.

三、教学难点

学会证明点在角平分线上.

四、教学过程

开场白

同学们，上节课我们知道了“角平分线上的点到角两边距离相等”，而且“角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”.这两个定理能用来解决什么问题呢?

【学生活动】

回忆、思考.

【设计思路】

点明课题，制造悬念，激发学生的学习热情.

例2 已知：△ABC的两内角∠ABC、∠ACB的角平分线相交于点P.求证：点P在∠A的角平分线上.

分析：要证明点P在∠A的角平分线上，根据角的内部到角两边距离相等的点在角平分线上，只要点P到∠A两边的距离相等，所以过点P做两边的垂线段PD、PE，证出PD=PE，而要证PD=PE，因为点P是∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，根据角平分线的性质，点P到∠ABC、∠ACB两边的距离都相等，所以只要做出BC边上的垂线段PF，就可得PD=PF，PE=PF，从而PD=PE，所以得证.

通过解决上述问题，你发现三角形的三个内角的角平分线有什么位置关系?

【学生活动】

1.结合图形认真审题.

2.分析、讨论证明思路.

3.口述证明思路及证明过程.

4.讨论归纳得到结论：三角形

的三个内角的角平分线相交于一点.

【设计思路】

运用例题引导学生逐渐学会综合利用性质定理和逆定理.

采用“要证，只要证”的思考方法引导学生逐步学会“分析法”.

问题解决完后及时进行小结归纳，得出三角形“内心”，为学习三角形的内切圆打好基础.

教学过程为表格式，关于教学过程的更多环节详情请下载后观看

五、布置作业

课本P58-59习题2.4，分析第9、10、11题的思路，任选2题写出过程.