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八年级上册（2013年6月第3版）《综合应用线段、角的轴对称性证明》精品教案优质课下载
典型例题：
一： 以三角形为载体求最短距离
例1：如图在等边△ABC,AB=2,D、E分别为BC、AB的中点，P为AB上一个动点，求PB+PE的最小值。
练习：如图在△ABC中，AC=BC=2， ∠ACB=90，D是BC边的中点，E是AB边上的一个动点，求:EC+ED的最小值。
二： 以菱形为载体求最短距离
例2：如图菱形ABCD中，BAD=60，AB=4,M为AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，求PM+PB的最小值。
练习：如图菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M,N分别为边AB,BC的中点，P是对角线上一点，求PM+PN的最小值
三： 以矩形为载体求最短距离
例3：如图在矩形ABCD中，AB=2，AD=4，E为边CD的中点，P为边BC上的任一点，求PA+PE的最小值。
练习：如图在直角梯形ABCD中， ABC=90，,AD=4，AB=5，,BC=6，点P事AB上的一个动点，当PC+PD的和最小时，PB的长为多少？
四： 以正方形为载体求最短距离
例4：如图在正方形ABCD的边长为2,E是BC边的中点，F是对角线上的一个动点，求EF+FB的最小值。
练习1：如图在正方形ABCD的边长为8，M是DC上的一点，且DM=2，N是AC上的一个动点，求DN+MN的最小值。
练习2：如图在正方形ABCD的边长为2，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD的内部，在对角线AC上找一点P,使PD+PE最小。
五： 以圆形为载体求最短距离
例5：如图⊙O的半径为2，点A,B,C 在上，∠AOB=90 ,点C是弧AB的三等分点，
P是OB上的一个动点，求PA+PC的最小值。
练习：如图点A是⊙O，的一个六等分点，点B是弧AN的中点，若⊙O的半径为1，P为ON上的一个动点，求AP+PB的最小值。
六： 以二次函数为载体求最短距离
例6：如图抛物线y＝x2+2x-3 与X轴交与A,B两点，与Y轴交与点C,对称轴上是否存在一点P,使△PBC的周长最小若存在，请求出点P的坐标。
拓展延伸：
在平面直角坐标系中，矩形OACB顶点O为坐标原点，顶点A,B分别在X轴、Y轴的正半轴上OA=3，OB=4，D为OB的中点，
（1）若E为边OA上的一个动点，当 CDE的周长最小时，求点E的坐标。
（2）若E、F为OA上的两个动点，EF=2，当四边形CDEF的周长最小时，求点E、F的坐标。
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