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《2.5等腰三角形的轴对称性》教案优质课下载
学习难点:用适当的方法(几何方法和代数方法)解决等腰三角形的存在性问题.
教学过程:
一.问题引入
已知等腰三角形的两边长分别为3cm和4cm,则此三角形的周长为_________cm.
二.操作活动
活动.如下图,用直尺和圆规,若要画出以AB为一边的等腰三角形ABC,该如何画?这样的点C有几个?
A
B
A
B
A
B
三.探究活动------经验积累
图1
1.如图1,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(5,0),在y轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
图1
2.如图2,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),在y轴上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
图2
图2
图2
3.如图3,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),在过点(-4,0)且平行于y轴的直线a上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
4.如图4,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),在直线y=-x+1上是否存在点P,使得△OAP是等腰三角形?若存在,求出P点坐标;若不存在,说明理由.
四.解决问题------经验运用
如图5,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,动点P以2个单位/秒的速度从A点出发,沿对角线AC向C移动,同时动点Q以1个单位/秒的速度从C点出发,沿CB向点B移动,当其中有一点到达终点时,它们都停止移动.设移动的时间为t秒.在P、Q移动的过程中,是否存在时刻t,使得△CPQ为等腰三角形时,若存在求出t的值;若不存在,说明理由.
图5