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苏科2011课标版《2.5等腰三角形的轴对称性》公开课教案优质课下载
【重点难点】
重点:探索证明等腰三角形的轴对称性及其“等边对等角”“三线合一”的性质。
难点:等腰三角形的性质证明及其应用.
【预习作业检查】
1. 如图△ ABC,其中AB=AC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.
2. 把该等腰三角形沿顶角平分线折叠,你有什么发现?
问题一:等腰三角形△ ABC是轴对称图形吗?它的对称轴是什么
问题二:找出等腰三角形△ ABC对折后重合的线段和角.
问题三:你能发现等腰三角形△ ABC的哪些性质呢?
思考:如何证明?
【试一试】
1.在如图△ABC中,若AB=AC,则∠__ =∠___
2.在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,
若∠BAD=∠CAD,则AD⊥BC,BD=CD;
若BD=CD,则∠____=∠___,__⊥___;
若AD⊥BC,则_______,______.
3.(1)如果等腰三角形的一个底角为40°,那么其余两个角为______和_____.
(2)如果等腰三角形的顶角为70°,那么它的一个底角为___________.
4.(1)已知等腰三角形的一个角是50°,则其余两角为 ___________.
(2)已知等腰三角形一个角是120°,则其余两角为 ___________.
【例题讲解】
例1 如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且AD=BD,
求证: ∠ADB=∠BAC.
变:如图,在△ABC中,D在BC上,若AD=BD,AB=AC=CD,求∠ABC的度数.
例2、用直尺和圆规作等腰△ ABC,使底边BC=a,高AD=h.