《2.5等腰三角形的轴对称性》优质课教案设计

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4.进一步发展有条理的思考和表达，提高演绎推理的能力.

教学重点：熟练的掌握“等角对等边”及等边三角的性质及判定；

教学难点：正确熟练的运用新知解决简单问题.

教学过程：

一、情境创设：

前一课，我们知道了：在一个三角形中，如果有两条边相等，那么这两条边所对的角相等.反过来，在一个三角形中，如果有两个角相等，那么这两个角所对的边的大小有什么关系呢？

这一节课，我们首先就来探索这个问题.

探索1：（1）如图1，在一张长方形纸条上任意画一条截线AB，所得∠1与∠2相等吗？为什么？

（2）如图2，将纸条沿截线AB折叠，在所得的△ABC中，仍有∠1=∠2.度量AB和AC的长度.你有什么发现？

二、新课讲解：

通过上面的探索，同学们发现了AB=AC.这是不是巧合呢？我们再来做一个实验：

在一张薄纸上画线段AB，并在AB的同侧利用量角器画两个相等的锐角∠BAM和∠ABN，设AM与BN相交于点C，量一量AC与BC的长度，AC和BC相等吗？

（度量后，我们还会发现AC＝BC）

于是，我们可以得到结论：

如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角对的边也相等.（简称为“等角对等边”）

即：如上图

∵在△ABC中，∠B=∠C

∴AB=AC （等角对等边）

三、例题示范：

例1 如图，在△ABC中，AB=AC，角平分线BD、CE相交于点O，OB与OC相等吗？

请说明理由.

四、等边三角形的概念和性质

1.概念：三边都相等的三角形叫做等边三角形（又叫做正三角形）；

2.性质：三边都________；三个内角都_______，并都等于______°；

3.等边三角形的轴对称性：等边三角形是_______图形，对称轴有______条，