八年级上册（2013年6月第3版）《2.5等腰三角形的轴对称性》优质课教案下载

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二．回顾旧知：

引导学生回忆等腰三角形的性质和判定，为今天的学习做铺垫。

1．等腰三角形有哪些性质？

2．怎样判定一个三角形是等腰三角形？

三．自主探索

学生自主完成，学会有条理的思考与表达。

例.如图，∠EAC是△ABC的外角,AB＝AC，AD∥BC

求证：AD平 分∠EAC

思考：

1.已知：如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，AD∥BC．

AB＝AC吗？试证明你的结论

2.如图，如果AB＝AC，AD平分∠EAC， 那么AD∥BC吗？试证明

思考：解决这些问题的过程中主要应用了哪些知识点？（学生思考并回答）

活动一 操作?观察 （学生动手操作并展示）

你能用折纸的方法将一个直角三角形分成两个等腰三角形吗？

1．任意剪出一张直角三角形纸片（如图1）．

（图1） （图2） （图3）

2．剪得的纸片是否能折成图2的形状？

3．△ACD与△BCD为什么是等腰三角形？请说明理由．

活动二 探索?归纳

直角三角形斜边上的 等于斜边的 ．

思考：如何用几何语言描述这个结论？

小试身手（学生独立完成后展示，师生共评）

（1）Rt△ABC中，如果斜边AB 为4cm，那么斜边上的中线CD＝______cm．

（2）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝5cm，那么斜边上的高CD＝ cm．