《数学活动折纸与证明》优质课教案下载

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3、鼓励学生积极参与数学学习活动，使让学生体会到探索的过程中成功的喜悦。

三、重点难点：

重点：会利用折叠图形的性质解决有关折叠问题。

难点：综合运用所学数学知识解决有关折叠问题。

四、活动展开：

活动环节活动内容活动流程活动目的（设计意图）

情境创设展示美丽的剪纸图片。师生共同欣赏剪纸图片。感受中国剪纸艺术的美，勾起学生的动手欲望。动手操作：将一张纸一剪刀一个面积最大的正方形、一剪刀剪出五角星。学生上前讲解方法。通过学生动手操作，感受折叠的性质，并引出课题：矩形的折叠专题复习

预学展示

学生展示课前整理的有关折叠类问题，讲解解题过程和方法。学生通过小组讨论课前整理的折叠类问题，并总结方法。学生通过预习展示，初步感受折叠的性质与解题方法。

例题讲解 例1、如图是一张矩形纸片，现将△ABC折叠，使点B与点B′重合，折痕为AC。

（1）图中共有全等三角形（ ）

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

（2）若∠BAC=30°，则∠ B′CE=( )

(3)若AB=8，BC=4，则重叠部分的面积是多少？

例2、如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长。

学生口答，并简述方法。

教师引导学生找等量，得出等腰三角形。

鼓励学生用不同的方法解决。

通过例题的讲解，使学生知道了折叠中的性质：对应线段相等，对应角相等，折痕垂直平分对应点的连线。并且充分感受解决方法：勾股定理、相似三角形、动手操作。

当堂检测

体验成功

1、如图1、一张矩形纸片如图示折了一角，测得AD=30cm，BE=20cm，∠BEG=60°，则∠EFC= ,折痕EF的长为________。

2、如图2，矩形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，若AD=5，AB=4,则EF=_______。

3、如图3，长为70cm的长方形纸片ABCD沿对称轴EF折叠两次后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为 __________

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