《数学活动折纸与证明》优质课教案下载

《数学活动折纸与证明》优质课教案下载

以实验的方式揭示数学图形所具有的特征，体验 “动手操作—观察猜想—验证结论”的过程．

【实验难点】

把折纸问题转化为数学问题和利用折出的图形进行说理．

【实验过程】

一、方法引领　引发探索

回顾：我们已经学习的折纸活动有哪些？

活动一：利用正方形纸片，能否折出一条边的垂直平分线？在此基础上折一个等腰三角形．

二、实验操作 交流感悟

活动二：利用正方形纸片，折出一个等边三角形.

1.取一张正方形纸片，按如图所示方式折叠

2.如图，EF、BH分别是1中两次折叠的折痕，请说出∠CBH的度数，并说明理由.

活动三： 通过折叠探索含30°角的直角三角形的性质.

1.利用含30°角的直角三角形纸片折叠探索其性质.

2.AE、DE分别是2（1）中两次折叠的折痕. AC与AB有怎样的数量关系？为什么？

你还有什么证明方法？

活动四：和老师一起折长方形纸片（如图所示）

想一想：

1.通过两次折叠的折痕，如图所示，你发现那些特殊三角形？为什么？

2.再沿“AN”对折一下，使点“M”落在“AD”边上的点“K”处，你能发现新的等边三角形吗？请说明理由．

3.对2中的等边三角形一定能折叠出来吗？如果能折叠出来，长方形的长和宽有什么数量关系?

三、归纳总结 升华思维

1．谈谈对本节课你有哪些收获？

2．播放折纸历史的小视频．

四、推荐作业 提升能力

1.如图，将长方形纸片ABCD沿着EF折叠，使得点C与点A重合．