八年级上册（2013年6月第3版）《数学活动折纸与证明》优质课教案下载

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4、培养学生的合作交流的精神。

活动准备：

器材准备:长方形纸片若干、刻度尺、量角器

知识准备：正方形以及等边三角形的判定

活动重点：探究研究问题的方法，如操作、猜想、证明等。

活动难点：说明操纵活动合理性的证明过程

活动过程：

一、创设情境：

请同学们展示自已的作品，并介绍。

【设计意图】1、作为情境，激发学生探究兴趣；2、渗透数学文化，提升学生数学素养.

二、操作探究：

活动一

如图示，将矩形纸片ABCD沿虚线EF折叠，使点A落在点G上，点D落在点H上；然后再沿虚线GH折叠，使B落在点E上，点C落在点F上；叠完后，剪一个直径在BC上的半圆，再展开，则展开后的图形为（ ）

【设计意图】让学生体验到动手操作的乐趣，直观形象。

活动二

分组讨论：你能用手中的纸片折一个尽量大的正方形吗？然后请代表展示自已的做法，并说明理由。

展示：用一张长方形纸片折一个正方形。如图，

（1）折叠长方形，使点A落在边DC的点E处，得折痕DF；

（2）沿EF折叠得四边形AFED。

你能证明四边形AFED是正方形吗？

学生证明：∵把长方形纸片ABCD折叠，∴DE=DA，∠DEF=∠A

∵四边形ABCD为矩形，∴∠A=∠ADC=∠DEF=900

∴四边形AFDE是正方形。（邻边相等的矩形是正方形）

讨论：对于任一矩形，依上述方法是否一定能折出一个等边三角形？

【设计意图】通过折纸的可操作性，引导学生经历操作、猜想、以及进一步的证明，感知合情推理和演绎推理相辅相成的关系。