苏科2011课标版《小结与思考》公开课教案下载

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【涉及知识】两点之间线段最短，垂线段最短；

三角形两边三边关系； 轴对称 ；平移；

【解题思路】找对称点，实现折转直

二、将军饮马问题常见模型

1.两定一动型：两定点到一动点的距离和最小

在定直线l上找一个动点P，使动点P到两个定点A与B的距离之和最小，

即PA+PB的和最小.

点同侧 点异侧

练习：

（1）如图,正方形ABCD的边长为8，M在DC上，且DM=2，N是AC上的一动点，DN+MN的最小值为　　 ．

（2）如图，MN是⊙O的直径，MN=2，点A在⊙O上，∠AMN=30°，B为弧AN的中点，P是直径MN上一动点，则PA+PB的最小值为　　 ．

(3)如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=3，动点P满足

则点P到A、B两点的距离之和 PA+PB的最小值为 .

(4)已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A（5,0），OB= QUOTE ，P是对角线OB上一动点，D（0,1）.当CP+DP的长度之和最短时，点P的坐标为 .

2.两动一定型：（垂线段最短）

在∠MON的内部有一点A，在OM上找一点B，在ON上找一点C，使得AB＋BC最短．

练习：

（5）如图， ∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，P是AB上一动点，PQ⊥AC于点Q，则PM+PQ的最小值为 。

（6）如图，在等边?ABC中，AB=6，N为线段AB上的任意一点， ∠BAC的平分线交BC于点D，M是AD上的动点，连接BM，MN，则BM+MN的最小值是 .

（7）如图，在锐角?ABC中，AB= QUOTE ，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M,N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是 .

（8）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A,B,C的坐标分别为A(0,0), B(20,0), C(20,10). 在线段AC，AB上各有一动点M，N，则当BM+MN最小时，点M的坐标是 .

三（拓展）常见的周长问题处理的一般方式：

三角形

两定一动：

两动一定：