《小结与思考》优质课教案下载

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教学重点：

通过旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．

教学难点：

变式教学的研究，解决一类题.

教学过程：

典型例题:

已知，如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合，A'B'交BC于点E，A'D'交CD于点F.求证：OE=OF

拓展一 改变图形的状态。（将静止的图形变为运动的图形，如将图形旋转）

变式1、如图，正方形ABCD对角线相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点A'与点O重合，A'B'交BC于点E，A'D'交CD于点F.将正方形 A'B'C'D'绕点O转动.

（1）试说明：无论正方形A'B'C'D' 怎样转动，OE与OF都相等.

以上结论还成立吗？

（2）条件不变,直接寻找其他结论

（3）如图，当正方形ABCD的边长为4时，求两个正方形重叠部分的面积.

（4）连接EF，试探索：BE2、DF2、EF2三者之间的数量关系.

练习1、若正方形ABCD的边长为12，EF= ，则FC= .

练习2、已知，如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，正方形A'B'C'D'的顶点 A'与点O重合，A'B'交BC于点E，A’D’交CD于点F， OC’ 交BC于点G，连接FG。若正方形ABCD的边长为12，FG=5，求FC的长.

（5）若BE=2，DF=4，求AC的长.

变式2、如图，四边形ACBD中，∠ACB=∠ADB=900，AC=BC，连接AB、CD，若AD=4，BD=2，求CD的长.

变式3、若上述条件不变，将△ACB与△ADB改为在AB的同侧，如图所示，求CD的长.

拓展二 改变图形的形状。（如将正方形变为三角形）

变式4、如图,有两块全等的等腰直角三角尺△ABC和△ A’B’C’，△A’B’C’的直角顶点A’与△ABC的斜边AB的中点O重合，A’B’ 与AC相交于点D，A’C’ 与BC相交于点E,若BC=5，求四边形A’DCE的面积.

感悟交流

1、学生谈体会．

通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流分享．

2、教师送寄语