苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案设计

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3.综合运用各种相关知识及数形结合、转化的思想解决问题。

4.运用主体参与课堂教学法组织教学活动，养成自主、合作与探究的主动参与意识，提高综合分析问题的能力，体验成功的快乐。

【重点及难点】

重要思想方法和常见最短问题的解决方法在问题中的应用。

【学习内容】

一、小题训练、巩固知识

二、回顾知识、综合应用

三、合作交流、师生研讨

【例题1】

(AB是⊙O的直径，AB=2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD = 2弧CD，点P是半径OC上的一个动点，求AP+PD的最小值为 .

【例题2】已知如图，菱形ABCD边长为4，∠ABC=60°

【拓展延伸】

如图，在Rt△AOB中，OA=OB= ，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为 ．

四、总结提升

小 题 训 练

按要求画图

已知直线l和异侧两点A、B，在直线l上找一点P使得PA+PB最短。

已知直线l和同侧两点A、B，在直线l上找一点P使得PA+PB最短。

已知直线l和直线l外一点A，在直线l上找一点P使得PA最短。

已知直线m和n，且m‖n，点M在直线m上，在直线n上找一点N，使得MN最短。

2.如图，正方形ABCD的边长为4，点P在DC边上且DP=1，点Q是AC上一动点，则DQ+PQ的最小值为　 ?　．

3. 已知二次函数的图像如图所示，A（-1,0），B（2，0），C（0,2），点P是该函数图像对称轴直线m上一动点，则PA+PC的最小值为 .

当 堂 检 测

（2015?宿迁）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0,4），直线 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 与 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 轴、 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT 轴分别交于A、B，点M是直线AB上的一个动点。

①PM长的最小值为 。