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2．通过一题多变，分析题目的已知与结论，培养学生的识图能力和逻辑推理能力。

二、重点难点

重点、难点：等腰三角形的构造和证明，知识的综合运用。

教学过程

模块一：前置学习（☆）

1、如图，已知∠C=36°，∠B=72°，∠BAD=36°。

（1）求∠1和∠2的度数；

（2）找出图中的等腰三角形，并加以证明。

2、已知BO平分∠ABC，DO∥BC，求证：DO=DB。

知识点：

方法总结：

模块二：学习交流与问题研讨：

例1、如图，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC，

交AB于点D，交AC于点E。

思考：（1）图中有几个等腰三角形？

（2）试说明线段BD、EC、DE之间的数量关系．

（3）若AB=8，AC=6，BC=7，求△ADE的周长。

变式一：将原题改为“过点O作OD∥AB，OE∥AC分别交BC于点D、点E。”求△ODE的周长。

方法总结：

变式二：将原题改为“O是内角∠ABC与∠ACB外角的平分线交点”请找出线段BD、EC、DE之间的数量关系，并说明理由。

变式三：将原题改为“O是∠ABC与∠ACB外角的平分线交点”请找出线段BD、EC、DE之间的数量关系，并说明理由。

模块三：拓展延伸

如图：以△ABC的两边AB、AC为腰，向外做等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE连结DC、BE交于点F，问题(1)：DC与BE有什么关系？并说明理由。

(2)点A在∠DFE的平分线上吗？

方法总结：